摘要：相传在1590年，伽利略在比萨斜塔做了一次落体实验，用两个重量相差十倍的铁球，从高度54.5米的比萨斜塔上面同时下坠，最后发现这两个铁球竟然是同时落地。借此实验，伽利略推翻了近两千年前亚里士多德的有关论断——“物体下坠的速度与其自身重量成正...
相传在1590年，伽利略在比萨斜塔做了一次落体实验，用两个重量相差十倍的铁球，从高度54.5米的比萨斜塔上面同时下坠，最后发现这两个铁球竟然是同时落地。
借此实验，伽利略推翻了近两千年前亚里士多德的有关论断——“物体下坠的速度与其自身重量成正比”。
不过实际上关于伽利略是否真的做过比萨斜塔实验，现在已经无从考证了（大概率只是后人的一个杜撰故事）。
还要就是人类在地表的真空室里也做过实验，如下图
说到这，可能有部分兴趣盎然的朋友会问道：你刚才举的两个例子，都是在真空环境下做的实验，可以认为是标准的自由落体运动，而伽利略在比萨斜塔扔的球，不是还要受空气阻力的影响吗？
虽然我知道自由落体运动，物体坠地的时间与质量无关，但考虑空气阻力之后，结果又会怎样呢？
就拿比萨斜塔实验来说，坠地的两颗铁球质量不同，其中大铁球的质量是小铁球的十倍，因此它们的体积也是不一样的，如果考虑空气阻力，那么两个铁球所受的空气阻力是否也应该不一样？
不同形状受空气阻力对比
没错，确实不一样，因为空气阻力与物体与空气的接触面、在空气中的速度、以及物体自身形状等因素相关，如果在速度相同的情况下，大铁球所受到的空气阻力自然是要比小铁球大的，那我们是否就能得出因为小铁球所受阻力小，因此小铁球会先坠地的结论呢？
并没有这么简单，一旦考虑除重力以外的力之后，那么铁球落地就必须考虑合外力，但好在这个问题所涉及的量比较好，关系也很明确，就是合外力=重力-空气阻力，之后利用牛顿第二定律就能给出加速度大小
m为物体质量、g为重力加速度、k为空气阻力相关的系数，大小铁球的k值不相同、v是物体速度
就是一个简单的微分方程，剩下来的步骤就是不断的积分，借此咱们可以得到速度与时间的关系，路程与时间的关系
而最后得到的结论就是：大铁球先落地
那为什么比萨斜塔实验中是两球同时落地呢？原因很简单，因为比萨斜塔太矮了，50多米的高度，人的感官是没法感察觉两球先后落地的。
本篇文章的内容到此结束。
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